SPIRALI DI FIBONACCI
NEL MONDO INORGANICO
Se si osserva attentamente la disposizione dei semi sulla superficie di una fragola, ci si rende conto che segue un ordinato disegno a spirale, lo stesso che possiamo riconoscere sulla conchiglia del nautilo e in molte altre espressioni morfologiche del mondo organico. Queste configurazioni prendono il nome di spirali di Fibonacci[1], perché possono essere descritte dalla cosiddetta serie di Fibonacci[2], una successione di numeri naturali costituita da 0, 1 e da termini successivi, ciascuno dei quali è dato dalla somma dei due immediatamente precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 e così di seguito. Molte altre forme in biologia possono essere descritte da questa sequenza che, secondo una congettura classica, consente agli organismi viventi di economizzare spazio ed energia. Tuttavia, molti studiosi hanno argomentato che, se questa fosse la ragione dell’origine delle ordinate espressioni morfologiche del mondo dei viventi, dovrebbe essere possibile indurne la genesi anche da parte di materiali inorganici.
Ricercatori dell’Accademia Cinese delle Scienze hanno provato a ricreare spirali di Fibonacci in microstrutture costituite da un nucleo d’argento e un guscio di silicio (Chaorong Li, Ailing Ji, Zexian Cao, Stressed Fibonacci spiral patterns of definite chirality. Applied Phisics Letters online 04/18, 2007). Il guscio sferoide, nel consolidarsi intorno al nucleo che consentiva un discreto comporto volumetrico, tendeva a formare irregolarità secondo spirali di Fibonacci, quando forzato verso una conformazione conica.
Tale risultato sembra supportare l’interpretazione in chiave economica di questa ordinata ed elegante configurazione.
[1] Leonardo Fibonacci (da Filius Bonacci), detto Leonardo
Pisano o Bigollo, nacque a Pisa quasi sicuramente nel 1170 e, probabilmente per
gli incarichi pubblici del padre, notaio della Repubblica di Pisa, soggiornò a
Bugia, nei pressi di Algeri in Africa, e in epoche successive viaggiò fra la
Grecia, l’Egitto, la Siria e la Sicilia, apprendendo l’uso delle “cifre
indiane” (da noi chiamate cifre arabe). Nei suoi viaggi, durante i quali
associava all’attività di mercante gli studi matematici, ebbe modo di venire in
contatto con il meglio della cultura matematica dell’epoca: dalle opere del
matematico arabo Abu Abdullah abu Jafar Muhammad ibn Musa al Khowarizmi, agli
“Elementi” di Euclide e, forse, all’“Aritmetica” di Diofanto. Fra le sue opere
più famose e citate nei secoli, il “Liber Abaci” (1202), con il quale
introdusse le cifre arabe in Europa, la “Pratica Geometriae” (1222), il “Liber
Quadratorum” (1225) e il “Flos Leonardi Bigolli Pisani super solutionibus
quarundam quaestionum ad numerum et geometriam vel utrumque pertinentiam”, in
cui si esprimono regole per risolvere equazioni a qualsiasi numero di
incognite. Non si conosce la data della morte, avvenuta dopo il 1240. Fibonacci
è considerato il più importante matematico italiano del medioevo; i suoi
contributi impressero una svolta decisiva alla matematica italiana ed europea
del suo tempo e per circa tre secoli i suoi scritti costituirono un modello sia
per gli studi teorici che per l’applicazione pratica di procedure di calcolo.
[2] La nota successione appare per la prima volta nella Parte
settima del capitolo XII del Liber Abaci, nel problema dal titolo Di
quante coppie di conigli nascono da una coppia in un anno, foglio 72 recto
del manoscritto.