LE BASI NEUROBIOLOGICHE
DELLA COMPETENZA NUMERICA
I numeri, in forme più o meno esplicite, sono onnipresenti
nella nostra esperienza quotidiana come quantità, numerosità, rappresentazioni
simboliche e nomi ad esse associati. Quali siano gli elementi primi alla base
del concetto di numero e quale sia la vera natura dei numeri sono temi
affascinanti dei quali i matematici si sono occupati in alcune fasi della
storia della loro disciplina. Sebbene molta Matematica prescinda dai numeri e
molta altra ancora li impieghi senza indagarne la natura, alcune branche quali
lo studio dei Fondamenti (o Matematica Fondazionale) forniscono delle efficaci
caratterizzazioni del concetto di numero sulla base di proprietà ritenute,
rispetto ad esso, primitive. Una interessante costruzione dell’insieme dei
numeri naturali (interi positivi), ormai superata per i matematici ma
ancora impiegata in alcuni contesti proprio per la sua efficacia didattica,
riconduce il “numero” ad una proprietà caratteristica delle classi di insiemi equipotenti.
Il criterio consiste nel considerare tutti i possibili insiemi raggruppando in
classi tutti e soli gli insiemi i cui elementi possono essere messi in
relazione uno a uno fra loro (l’insieme di tre pere può essere messo in
relazione con quello di tre mele o di tre matite ma non con quello di due penne
o di quattro automobili), ciò detto il numero viene definito come quella
proprietà che accomuna tutti gli insiemi della stessa classe (se in una classe
ci sono insiemi di 4 pere, 4 mele, 4 sassi e 4 monete la proprietà che accomuna
questi insiemi è la numerosità dei loro elementi che in questo caso è 4: la
proprietà caratteristica di questa classe “è”, per definizione, il numero
naturale 4).
La Matematica Fondazionale, quindi, risponde ad un quesito
teorico sulla natura dei numeri riconducendo un concetto complesso ai suoi
componenti elementari. Le Neuroscienze invece vanno oltre indagando i numeri
dentro l’oggetto più complesso dell’universo: il nostro cervello.
Soprattutto negli ultimi due decenni sono stati condotti molti studi sull’uomo e sugli animali per comprendere la base biologica della competenza numerica dal livello anatomico fino ai meccanismi cellulari e molecolari; recentemente Andreas Nieder ha fatto il punto delle conoscenze in una interessante ed esaustiva review (Counting on neurons: the neurobiology of numerical competence. Nature Reviews Neuroscience 6, 177-190, 2005).
E’ importante distinguere le basi biologiche della competenza
numerica dalle capacità dell’intelligenza umana nel campo delle abilità
logico-matematiche in generale. E’ evidente che le seconde impiegano un
substrato cerebrale vario e comune a molti altri processi cognitivi, in
un’attività mentale complessa di analisi e sintesi che si presta poco alla
parcellizzazione morfo-funzionale. Tuttavia, anche la sola conoscenza della
base biologica dell’abilità di compiere operazioni intelligenti con piccoli
numeri, ha rappresentato e rappresenta una sfida molto impegnativa per la
ricerca neuroscientifica.
I numeri sono oggetti cognitivi astratti che si prestano ad
un impiego estremamente vario e flessibile per quantificare, ordinare ed
identificare. I numeri cardinali si impiegano nella stima delle dimensioni di
un insieme (numerosità), mentre gli ordinali consentono di definire il posto in
una successione ordinata di una serie di elementi. I numeri nominali
identificano oggetti.
La difficile definizione del concetto di numero richiede locuzioni linguistiche e riferimenti semantici astratti che implicano la cultura e le abilità cognitive umane. Tuttavia, non si deve confondere l’elaborazione di una soddisfacente descrizione concettuale del numero con il possesso di capacità -presenti in molti mammiferi ed alcuni uccelli- di compiere operazioni mentali che richiedono il riconoscimento di piccole quantità e l’ordinamento in successione. In questo caso, infatti, non si tratta di possedere un “concetto di numero”, così come lo si intende in matematica, ma soltanto di impiegare le risorse di un substrato neurale per eseguire delle procedure che assomigliano alle analoghe e più evolute abilità del cervello umano. Questa distinzione, apparentemente banale, può non essere superflua, perché alcune scuole di pensiero hanno a lungo sostenuto l’ipotesi che le abilità connesse con l’uso delle cifre numeriche derivassero da quelle linguistico-verbali. La ricerca neuroscientifica ha invece accertato da tempo che la capacità di afferrare la cardinalità di oggetti al fine di valutarne la quantità e l’abilità di definire la posizione di un elemento in una serie ordinata, non nascono nell’uomo come conseguenza delle abilità linguistiche, ma hanno un’origine filogenetica più antica e indipendente.
Studi su popolazioni allo
stato primitivo che mancano delle parole indicanti i numeri o hanno una
concezione molto limitata del contare mediante parole, hanno mostrato che
questi indigeni sono in grado di stimare il numero di elementi di un insieme
anche grande impiegando mezzi e strategie non-verbali.
Studi comportamentali hanno accertato che animali incapaci
di produzione linguistica sono capaci di valutazioni numeriche quantitative e
seriali.
Varie specie animali sono state addestrate per discriminare
numerosità in condizioni di laboratorio standard, controllabili e ripetibili,
secondo protocolli collaudati da decenni. Accanto a questi studi classici,
altri di impostazione più etologica, hanno dimostrato che animali allo stato
selvatico sono in grado di usare spontaneamente informazioni numeriche per prendere
decisioni adeguate nel proprio ambiente naturale.
Il “list learning”, che è l’abilità di codificare e
recuperare una lista arbitraria di elementi nel loro ordine corretto, ha aperto
una finestra per lo studio del modo in cui gli animali apprendono ed
immagazzinano la collocazione ordinale degli oggetti nelle serie.
Nella specie umana è stato dimostrato che il cervello di
lattanti di pochi mesi è già in grado di rappresentare la cardinalità.
La registrazione da singoli
neuroni nella scimmia e lo studio mediante immagini funzionali nell’uomo hanno
fornito dati importanti per il riconoscimento delle basi neurali della
competenza numerica: l’informazione relativa alla quantità è rappresentata
nella corteccia parietale posteriore in stretta associazione con la corteccia prefrontale.
Le proprietà di risposta
delle cellule cerebrali specifiche per la numerosità aiutano a spiegare
fenomeni psico-fisici di base come l’effetto
di distanza numerica e l’effetto di dimensione numerica.
Nel cervello umano una formazione
appartenente al lobo parietale, il solco
intraparietale, è specificamente attivato da
informazioni di quantità, verbali e non-verbali, indipendentemente dalla
modalità sensoriale, dal tipo di notazione simbolica e dallo stato cognitivo
del soggetto.
Nella scimmia l’ordine
numerico è codificato dai neuroni della corteccia
prefrontale laterale, indipendentemente dalle
proprietà sensoriali degli oggetti impiegati. In scimmie esercitate per
esperimenti in cui i movimenti della mano e dell’occhio avevano un preciso
ordine seriale, sono stati trovati neuroni codificanti la posizione ordinale di
tali movimenti in numerose aree della corteccia cerebrale associate alle
funzioni motorie.
Nell’uomo gli studi di
imaging funzionale hanno rilevato l’attivazione marcata di aree corticali parietali e prefrontali nella
gestione cognitiva di informazioni ordinali.
I risultati di numerose
ricerche convergono nel dimostrare che le operazioni mentali che compiamo
mediante concetti riferibili ai numeri cardinali e quelle descrivibili mediante
il ricorso a numeri ordinali hanno un'unica base morfo-funzionale in un sistema
le cui strutture-chiave sono rappresentate dalla corteccia prefrontale e dal solco-intraparietale.
Al termine di questa esposizione sommaria ed estremamente
sintetica dello stato delle conoscenze, si può affermare che i dati emergenti
dalla ricerca sono ancora frammentari ed eterogenei, pertanto difficili da
sintetizzare in un quadro coerente, ma poco a poco cominciano a delinearsi
elementi certi per un primo abbozzo delle basi neurobiologiche della competenza
numerica.