Geometria euclidea intuita da indigeni dell’Amazzonia

                       

 

DIANE RICHMOND

 

 

 

NOTE E NOTIZIE - Anno IX - 11 giugno 2011.

Testi pubblicati sul sito www.brainmindlife.org della Società Nazionale di Neuroscienze “Brain, Mind & Life - Italia” (BM&L-Italia). La sezione “note e notizie” presenta settimanalmente note di recensione di lavori neuroscientifici selezionati dallo staff dei recensori fra quelli pubblicati o in corso di pubblicazione sulle maggiori riviste e il cui argomento rientra negli oggetti di studio dei soci afferenti alla Commissione Scientifica, e notizie o commenti relativi a fatti ed eventi rilevanti per la Società Nazionale di Neuroscienze.

 

 

[Tipologia del testo: RECENSIONE]

 

Il filosofo Immanuel Kant (1724-1804), il cui pensiero ha costituito uno dei pilastri della ragione occidentale, riteneva che la geometria, fondata e derivata dagli studi di Euclide, fosse un’elaborazione dell’intelletto originata da un’intuizione “a priori” dello spazio[1]. Una tale tesi, oltre ad avere oggi il supporto indiretto di osservazioni antropologiche e di studi su capacità innate dei lattanti, presenta una plausibilità intuitiva basata sull’apparente rilievo dell’universalità trans-culturale di alcuni elementi del rapporto dell’uomo con la dimensione dell’estensione.

Per tali ragioni, un numero notevole di lavori di neuroscienze cognitive, psicologia e neuropsicologia sperimentale, è stato condotto al fine di sottoporre a verifica questo assunto ed accertare, ad esempio, se risulta conforme alle previsioni euclidee quella che chiamiamo “navigazione spaziale”, ossia un’attività che include tanto il percorrere esplorativo e conoscitivo, quanto il dirigersi strumentalmente lungo percorsi e traiettorie note e riconosciute per un fine prefissato.

Ma la geometria euclidea include anche concetti che trascendono il percettibile, quali oggetti infinitamente piccoli o infinitamente grandi o asserzioni di necessità ed impossibilità. Cosa sappiamo di tali concetti? Un piccolo gruppo di ricerca guidato dal noto matematico e neuroscienziato Stanislas Dehaene[2] ha testato l’ipotesi secondo cui alcuni aspetti della geometria euclidea “non percettibile” siano mappati nel cervello su intuizioni dello spazio che sono presenti in tutti gli esseri umani, anche in quelli privi di concetti appresi mediante l’istruzione scolastica o altre forme di studio formale della matematica (Izard V., et al. Flexible intuitions of Euclidean geometry in an Amazonian indigene group. PNAS USA (aop doi:10.1073/pnas.1016686108), 2011).

Véronique Izard, Dehaene e i loro colleghi, hanno allestito prove per valutare intuizioni circa punti, linee e superfici, di volontari provenienti da un gruppo di indigeni dell’Amazzonia, i Mundurucu, che provengono da un villaggio isolato nel quale manca ogni accesso all’istruzione nel campo della geometria così come in altri campi della conoscenza e dell’informazione tipica delle società contemporanee. Le loro prestazioni sono state messe a confronto con un gruppo di controllo costituito da adulti e ragazzi di età corrispondente, provenienti dagli Stati Uniti d’America e dalla Francia, e con un secondo gruppo di comparazione, formato da bambini statunitensi senza ancora una formazione scolastica nel campo della geometria.

Le risposte che hanno fatto registrare i Mundurucu, adulti e ragazzi, erano assolutamente coincidenti con quelle dei coetanei formati nelle discipline matematiche, e rivelavano una comprensione intuitiva di proprietà essenziali definite dalla geometria inaugurata da Euclide.

Ad esempio, su una superficie che è stata a loro descritta come perfettamente piana, le stime degli indigeni brasiliani degli angoli interni dei triangoli raggiungevano la somma approssimativa di 180°, e su richiesta esplicita hanno affermato che per ogni data linea esiste una sola retta parallela che passa per un dato punto.

Intuizioni come queste erano anche parzialmente presenti nel gruppo di partecipanti più giovani che, per l’età, non avevano ancora ricevuto lezioni di geometria.

Lo studio di Dehaene e colleghi, che merita di essere letto integralmente, suggerisce che durante lo sviluppo, già nel corso dell’infanzia, la nostra specie sviluppi intuizioni geometriche che spontaneamente si accordano con i principi della geometria euclidea, anche in assenza di un apprendimento derivato da un insegnamento formalizzato e dallo studio dei concetti come sono esplicitamente formulati nei libri di testo scolastici.

 

L’autrice della nota ringrazia il professor Giuseppe Perrella, presidente della Società Nazionale di Neuroscienze, con il quale ha discusso e interpretato l’argomento trattato, e invita alla lettura delle recensioni di argomento connesso che compaiono nelle “Note e Notizie” (impiegare la pagina “CERCA” del sito).

 

Diane Richmond

BM&L-11 giugno 2011

www.brainmindlife.org

 

 

 

 

_____________________________________________________________________________________________________________________

 

La Società Nazionale di Neuroscienze BM&L-Italia, affiliata alla International Society of Neuroscience, è registrata presso l’Agenzia delle Entrate di Firenze, Ufficio Firenze 1, in data 16 gennaio 2003 con codice fiscale 94098840484, come organizzazione scientifica e culturale non-profit.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



[1] Di passaggio ricordiamo che le ipotesi neurobiologiche e neuroevolutive sullo sviluppo della mente, elaborate fin dagli anni Settanta da Giuseppe Perrella, rendono perfettamente conto delle ragioni evoluzionistiche e neurofisiologiche alla base della “riconoscimento” delle regolarità del mondo e della loro elaborazione cognitiva in paradigmi interpretativi della realtà nelle forme concettuali della matematica, della logica e delle scienze sperimentali più strettamente legate agli oggetti naturali e ai fenomeni empirici.

[2] Autore di numerosi articoli scientifici, deve la sua notorietà principalmente al successo internazionale del saggio The Number Sense. How the mind creates mathematics. Oxford University Press, 1997.